Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 148 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{87}{2})}^2*(1-cos(180-148))} = 23.98045}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{87}{2})}^2*(1-cos(148))} = 83.6297675}
\color{#0000FF}{P = 2(23.98045+83.6297675) = 215.220435}
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 148 равен 215.220435
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=87&n2=148
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 24