Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 171 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{87}{2})}^2*(1-cos(180-171))} = 6.82594133}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{87}{2})}^2*(1-cos(171))} = 86.731808}
\color{#0000FF}{P = 2(6.82594133+86.731808) = 187.115499}
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 171 равен 187.115499
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=87&n2=171
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 156
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 68