Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 175 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{87}{2})}^2*(1-cos(180-175))} = 3.7948867}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{87}{2})}^2*(1-cos(175))} = 86.9171953}
\color{#0000FF}{P = 2(3.7948867+86.9171953) = 181.424164}
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 175 равен 181.424164
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=87&n2=175
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 6