Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 13 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{88}{2})}^2*(1-cos(180-13))} = 87.4343233}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{88}{2})}^2*(1-cos(13))} = 9.96188281}
\color{#0000FF}{P = 2(87.4343233+9.96188281) = 194.792412}
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 13 равен 194.792412
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=88&n2=13
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 63