Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 177 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{88}{2})}^2*(1-cos(180-177))} = 2.30357145}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{88}{2})}^2*(1-cos(177))} = 87.9698446}
\color{#0000FF}{P = 2(2.30357145+87.9698446) = 180.546832}
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 177 равен 180.546832
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=88&n2=177
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 56