Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 179 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{88}{2})}^2*(1-cos(180-179))} = 0.767935124}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{88}{2})}^2*(1-cos(179))} = 87.9966492}
\color{#0000FF}{P = 2(0.767935124+87.9966492) = 177.529169}
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 179 равен 177.529169
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=88&n2=179
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 171
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 153