Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 38 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{88}{2})}^2*(1-cos(180-38))} = 83.2056347}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{88}{2})}^2*(1-cos(38))} = 28.6499976}
\color{#0000FF}{P = 2(83.2056347+28.6499976) = 223.711264}
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 38 равен 223.711264
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=88&n2=38
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 153