Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 13 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{89}{2})}^2*(1-cos(180-13))} = 88.4278952}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{89}{2})}^2*(1-cos(13))} = 10.075086}
\color{#0000FF}{P = 2(88.4278952+10.075086) = 197.005962}
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 13 равен 197.005962
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=89&n2=13
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 92