Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 149 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{89}{2})}^2*(1-cos(180-149))} = 23.7842155}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{89}{2})}^2*(1-cos(149))} = 85.7631103}
\color{#0000FF}{P = 2(23.7842155+85.7631103) = 219.094652}
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 149 равен 219.094652
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=89&n2=149
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 158
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 158
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 177