Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 19 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{89}{2})}^2*(1-cos(180-19))} = 87.7794185}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{89}{2})}^2*(1-cos(19))} = 14.6892369}
\color{#0000FF}{P = 2(87.7794185+14.6892369) = 204.937311}
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 19 равен 204.937311
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=89&n2=19
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 16
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 16
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 45