Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 55 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{89}{2})}^2*(1-cos(180-55))} = 78.9439642}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{89}{2})}^2*(1-cos(55))} = 41.0956266}
\color{#0000FF}{P = 2(78.9439642+41.0956266) = 240.079181}
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 55 равен 240.079181
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=89&n2=55
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 8