Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 93 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{89}{2})}^2*(1-cos(180-93))} = 61.2635572}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{89}{2})}^2*(1-cos(93))} = 64.558319}
\color{#0000FF}{P = 2(61.2635572+64.558319) = 251.643753}
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 93 равен 251.643753
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=89&n2=93
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 66