Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 117 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{9}{2})}^2*(1-cos(180-117))} = 4.70248708}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{9}{2})}^2*(1-cos(117))} = 7.67376148}
\color{#0000FF}{P = 2(4.70248708+7.67376148) = 24.7524971}
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 117 равен 24.7524971
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=9&n2=117
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 157
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 47