Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 2 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{9}{2})}^2*(1-cos(180-2))} = 8.99862926}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{9}{2})}^2*(1-cos(2))} = 0.157071658}
\color{#0000FF}{P = 2(8.99862926+0.157071658) = 18.3114018}
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 2 равен 18.3114018
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=9&n2=2
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 45