Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 2 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{90}{2})}^2*(1-cos(180-2))} = 89.9862926}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{90}{2})}^2*(1-cos(2))} = 1.57071658}
\color{#0000FF}{P = 2(89.9862926+1.57071658) = 183.114018}
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 2 равен 183.114018
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=90&n2=2
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 158
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 158
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 123