Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 26 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{91}{2})}^2*(1-cos(180-26))} = 88.6676759}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{91}{2})}^2*(1-cos(26))} = 20.4705459}
\color{#0000FF}{P = 2(88.6676759+20.4705459) = 218.276444}
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 26 равен 218.276444
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=91&n2=26
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 16
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 16
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 175