Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 7 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{91}{2})}^2*(1-cos(180-7))} = 90.8302667}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{91}{2})}^2*(1-cos(7))} = 5.5554171}
\color{#0000FF}{P = 2(90.8302667+5.5554171) = 192.771368}
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 7 равен 192.771368
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=91&n2=7
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 101
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 101
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 78