Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 84 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{91}{2})}^2*(1-cos(180-84))} = 67.6261791}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{91}{2})}^2*(1-cos(84))} = 60.8908852}
\color{#0000FF}{P = 2(67.6261791+60.8908852) = 257.034129}
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 84 равен 257.034129
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=91&n2=84
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 144