Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 1 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(180-1))} = 91.9964969}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(1))} = 0.802841266}
\color{#0000FF}{P = 2(91.9964969+0.802841266) = 185.598676}
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 1 равен 185.598676
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=92&n2=1
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 59