Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 101 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(180-101))} = 58.5191963}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(101))} = 70.9894617}
\color{#0000FF}{P = 2(58.5191963+70.9894617) = 259.017316}
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 101 равен 259.017316
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=92&n2=101
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 54