Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 165 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(180-165))} = 12.0084097}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(165))} = 91.2129272}
\color{#0000FF}{P = 2(12.0084097+91.2129272) = 206.442674}
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 165 равен 206.442674
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=92&n2=165
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 88
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 88
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 111