Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 27 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(180-27))} = 89.4580327}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(27))} = 21.4769735}
\color{#0000FF}{P = 2(89.4580327+21.4769735) = 221.870012}
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 27 равен 221.870012
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=92&n2=27
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 75