Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 33 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(180-33))} = 88.2114156}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(33))} = 26.1294117}
\color{#0000FF}{P = 2(88.2114156+26.1294117) = 228.681655}
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 33 равен 228.681655
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=92&n2=33
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 42