Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 51 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(180-51))} = 83.0378462}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(51))} = 39.6070209}
\color{#0000FF}{P = 2(83.0378462+39.6070209) = 245.289734}
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 51 равен 245.289734
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=92&n2=51
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 4