Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 39 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{93}{2})}^2*(1-cos(180-39))} = 87.6656587}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{93}{2})}^2*(1-cos(39))} = 31.0440379}
\color{#0000FF}{P = 2(87.6656587+31.0440379) = 237.419393}
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 39 равен 237.419393
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=93&n2=39
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 92