Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 55 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{93}{2})}^2*(1-cos(180-55))} = 82.4920075}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{93}{2})}^2*(1-cos(55))} = 42.942621}
\color{#0000FF}{P = 2(82.4920075+42.942621) = 250.869257}
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 55 равен 250.869257
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=93&n2=55
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 174