Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 94 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{93}{2})}^2*(1-cos(180-94))} = 63.4258475}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{93}{2})}^2*(1-cos(94))} = 68.0158943}
\color{#0000FF}{P = 2(63.4258475+68.0158943) = 262.883483}
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 94 равен 262.883483
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=93&n2=94
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 96