Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 106 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(180-106))} = 56.5706122}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(106))} = 75.0717379}
\color{#0000FF}{P = 2(56.5706122+75.0717379) = 263.2847}
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 106 равен 263.2847
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=94&n2=106
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 17
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 125