Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 12 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(180-12))} = 93.4850582}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(12))} = 9.82567555}
\color{#0000FF}{P = 2(93.4850582+9.82567555) = 206.621467}
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 12 равен 206.621467
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=94&n2=12
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 5