Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 124 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(180-124))} = 44.1303269}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(124))} = 82.9970737}
\color{#0000FF}{P = 2(44.1303269+82.9970737) = 254.254801}
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 124 равен 254.254801
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=94&n2=124
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 50