Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 143 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(180-143))} = 29.8266377}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(143))} = 89.1424236}
\color{#0000FF}{P = 2(29.8266377+89.1424236) = 237.938123}
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 143 равен 237.938123
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=94&n2=143
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 153