Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 6 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(180-6))} = 93.8711763}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(6))} = 4.91957989}
\color{#0000FF}{P = 2(93.8711763+4.91957989) = 197.581512}
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 6 равен 197.581512
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=94&n2=6
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 43