Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 157 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{95}{2})}^2*(1-cos(180-157))} = 18.9399538}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{95}{2})}^2*(1-cos(157))} = 93.0928469}
\color{#0000FF}{P = 2(18.9399538+93.0928469) = 224.065601}
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 157 равен 224.065601
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=95&n2=157
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 90