Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 161 градус
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{95}{2})}^2*(1-cos(180-161))} = 15.6795226}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{95}{2})}^2*(1-cos(161))} = 93.6971321}
\color{#0000FF}{P = 2(15.6795226+93.6971321) = 218.753309}
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 161 равен 218.753309
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=95&n2=161
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 101
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 101
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 48