Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 66 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{95}{2})}^2*(1-cos(180-66))} = 79.673704}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{95}{2})}^2*(1-cos(66))} = 51.7407083}
\color{#0000FF}{P = 2(79.673704+51.7407083) = 262.828825}
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 66 равен 262.828825
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=95&n2=66
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 95