Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 69 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{95}{2})}^2*(1-cos(180-69))} = 78.2919879}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{95}{2})}^2*(1-cos(69))} = 53.8085925}
\color{#0000FF}{P = 2(78.2919879+53.8085925) = 264.201161}
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 69 равен 264.201161
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=95&n2=69
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 140