Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 97 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{95}{2})}^2*(1-cos(180-97))} = 62.9489046}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{95}{2})}^2*(1-cos(97))} = 71.1507935}
\color{#0000FF}{P = 2(62.9489046+71.1507935) = 268.199396}
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 97 равен 268.199396
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=95&n2=97
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 145