Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 17 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{96}{2})}^2*(1-cos(180-17))} = 94.9455229}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{96}{2})}^2*(1-cos(17))} = 14.1897035}
\color{#0000FF}{P = 2(94.9455229+14.1897035) = 218.270453}
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 17 равен 218.270453
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=96&n2=17
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 149