Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 31 градус
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{96}{2})}^2*(1-cos(180-31))} = 92.5085235}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{96}{2})}^2*(1-cos(31))} = 25.6548841}
\color{#0000FF}{P = 2(92.5085235+25.6548841) = 236.326815}
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 31 равен 236.326815
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=96&n2=31
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 142
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 127