Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 12 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{97}{2})}^2*(1-cos(180-12))} = 96.4686239}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{97}{2})}^2*(1-cos(12))} = 10.1392609}
\color{#0000FF}{P = 2(96.4686239+10.1392609) = 213.21577}
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 12 равен 213.21577
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=97&n2=12
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 45