Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 176 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{97}{2})}^2*(1-cos(180-176))} = 3.38525118}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{97}{2})}^2*(1-cos(176))} = 96.9409102}
\color{#0000FF}{P = 2(3.38525118+96.9409102) = 200.652323}
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 176 равен 200.652323
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=97&n2=176
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 85