Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 93 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{97}{2})}^2*(1-cos(180-93))} = 66.7703938}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{97}{2})}^2*(1-cos(93))} = 70.361314}
\color{#0000FF}{P = 2(66.7703938+70.361314) = 274.263416}
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 93 равен 274.263416
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=97&n2=93
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 116