Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 178 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{98}{2})}^2*(1-cos(180-178))} = 1.71033583}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{98}{2})}^2*(1-cos(178))} = 97.9850741}
\color{#0000FF}{P = 2(1.71033583+97.9850741) = 199.39082}
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 178 равен 199.39082
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=98&n2=178
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 172
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 172
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 51