Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 165 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(180-165))} = 12.922093}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(165))} = 98.1530413}
\color{#0000FF}{P = 2(12.922093+98.1530413) = 222.150269}
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 165 равен 222.150269
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=99&n2=165
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 113