Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 177 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(180-177))} = 2.59151788}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(177))} = 98.9660752}
\color{#0000FF}{P = 2(2.59151788+98.9660752) = 203.115186}
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 177 равен 203.115186
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=99&n2=177
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 34