Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 51 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(180-51))} = 89.3559432}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(51))} = 42.6205986}
\color{#0000FF}{P = 2(89.3559432+42.6205986) = 263.953083}
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 51 равен 263.953083
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=99&n2=51
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 142
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 90