Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 77 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(180-77))} = 77.4782075}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(77))} = 61.628949}
\color{#0000FF}{P = 2(77.4782075+61.628949) = 278.214313}
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 77 равен 278.214313
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=99&n2=77
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 33