Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 84 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(180-84))} = 73.5713377}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(84))} = 66.24393}
\color{#0000FF}{P = 2(73.5713377+66.24393) = 279.630536}
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 84 равен 279.630536
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=99&n2=84
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 170