Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 67 и углу между диагоналями 123 градуса

Дано

Прямоугольник с диагональю 67 и углу между диагоналями 123 градуса

Задача

Вычислить площадь прямоугольника

Решение

Так как площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Так как sin(180-α)=sin(α) перепишем формулу выше

Сложим формулы всех 4 треугольников

Подставим значения и вычислим

Площадь прямоугольника по диагонали 67 и углу 123 градуса равна 1882.3960897535

Введите диагональ d

Введите угол α

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=67&n2=123

Похожие калькуляторы