Рассчитать высоту треугольника со сторонами 10, 10 и 3
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{10 + 10 + 3}{2}} \normalsize = 11.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{11.5(11.5-10)(11.5-10)(11.5-3)}}{10}\normalsize = 2.96605799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{11.5(11.5-10)(11.5-10)(11.5-3)}}{10}\normalsize = 2.96605799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{11.5(11.5-10)(11.5-10)(11.5-3)}}{3}\normalsize = 9.88685997}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 10, 10 и 3 равна 2.96605799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 10, 10 и 3 равна 2.96605799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 10, 10 и 3 равна 9.88685997
Ссылка на результат
?n1=10&n2=10&n3=3
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 65